А) Верно ли, что если прямоугольники равны, то их площади равны? б)Верно ли, что если площади прямоугольников...

В черчении и геометрии рассмотрение свойств прямоугольников и их площадей является фундаментальной темой. Давайте разберем оба утверждения:

А) Верно ли, что если прямоугольники равны, то их площади равны?

Да, это утверждение верно. Два прямоугольника считаются равными, если они имеют одинаковые размеры, то есть равны по длине и ширине. Площадь прямоугольника рассчитывается как произведение его длины на ширину. Если два прямоугольника равны по размерам, то произведения их длин и ширин также будут равны, что означает, что их площади равны.

Б) Верно ли, что если площади прямоугольников равны, то прямоугольники равны?

Это утверждение неверно. Два прямоугольника могут иметь одинаковую площадь, но при этом разные размеры. Например, прямоугольник размером 2 на 6 и прямоугольник размером 3 на 4 оба имеют площадь 12 квадратных единиц, но они не равны друг другу, так как их размеры различны. Таким образом, равенство площадей не гарантирует равенства самих прямоугольников.

В выводе можно сказать, что равенство прямоугольников (по размерам) всегда приводит к равенству их площадей, но равенство площадей не обязательно означает равенство самих прямоугольников.

А) Да, верно. Если прямоугольники имеют одинаковые стороны (длину и ширину), то их площади будут равны. Это следует из формулы для вычисления площади прямоугольника: S = a b, где a и b - длина и ширина соответственно. Если a1 = a2 и b1 = b2, то S1 = a1 b1 = a2 * b2 = S2.

б) Нет, это не верно. Два прямоугольника могут иметь одинаковую площадь, но при этом иметь различные соотношения сторон. Например, один прямоугольник может быть длиннее и уже, а другой - короче и шире. Поэтому равенство площадей прямоугольников не гарантирует их идентичности.