Чему равен раствор циркуля при делении окружности на 6 равных частей? на три равные части?

При делении окружности на равные части с помощью циркуля, важно правильно установить его раствор, чтобы отметки на окружности были равномерными.

1. Деление окружности на 6 равных частей:

   Чтобы разделить окружность на 6 равных частей, раствор циркуля должен быть равен радиусу окружности. Это связано с тем, что при делении окружности на 6 частей, вы фактически отмечаете вершины правильного шестиугольника, вписанного в окружность. Радиус окружности равен длине стороны шестиугольника. Таким образом, устанавливая циркуль на радиус, вы можете последовательно отмечать точки на окружности, начиная с любой точки, и передвигаясь по часовой стрелке (или против) вокруг окружности.

2. Деление окружности на 3 равные части:

   Для деления окружности на 3 равные части, раствор циркуля необходимо установить таким образом, чтобы он соответствовал длине стороны правильного треугольника, вписанного в окружность. В случае правильного треугольника, каждая сторона равна длине хорды, соответствующей центральному углу в 120 градусов. Однако, используя циркуль, проще всего начать с деления окружности на 6 равных частей (как описано выше), а затем соединить каждую вторую точку, что даст вам вершины правильного треугольника. Поэтому, практически, вы можете использовать тот же радиус, чтобы наметить точки для деления на 6 частей, и затем отобрать каждую вторую точку для деления на 3 части.

Данный метод деления окружности на части является классическим и часто используется в геометрических построениях на плоскости.

Радиус циркуля при делении окружности на 6 равных частей будет равен 1/2 радиуса исходной окружности. Это можно легко увидеть, разделив окружность на 6 равных частей и соединив точки деления с центром окружности.

При делении окружности на три равные части радиус циркуля будет равен радиусу исходной окружности. Это также можно легко понять, разделив окружность на три равных части и соединив точки деления с центром окружности.

Таким образом, при делении окружности на 6 равных частей радиус циркуля будет 1/2 радиуса исходной окружности, а при делении на три равные части - равен радиусу исходной окружности.