Расстояние между точками А и В равно 5 см. Постройте точку, удаленную от точки А на расстоянии 4 см,...

Для построения точки, удаленной от точки А на расстоянии 4 см и от точки В на расстоянии 3 см, можно использовать метод построения окружностей.

1. На линии, соединяющей точки А и В, отметим точку С так, чтобы AC было равно 4 см, а VC было равно 3 см.

2. Теперь построим окружность с центром в точке А и радиусом 4 см. Пересечение этой окружности с линией ВС даст нам точку D, которая находится на расстоянии 4 см от точки А и 3 см от точки В.

3. Повторив этот процесс, мы можем построить еще одну такую точку E.

Таким образом, можно поставить бесконечное количество точек, удовлетворяющих заданным условиям.

Для решения этой задачи требуется определить количество точек, удовлетворяющих условиям, и построить их. У нас есть две точки, ( A ) и ( B ), расстояние между которыми составляет 5 см. Необходимо найти такие точки, которые находятся на расстоянии 4 см от точки ( A ) и на расстоянии 3 см от точки ( B ).

Эта задача сводится к нахождению пересечения двух окружностей:

1. Первая окружность: с центром в точке ( A ) и радиусом 4 см.
2. Вторая окружность: с центром в точке ( B ) и радиусом 3 см.

Теперь давайте рассмотрим, сколько точек может удовлетворять этим условиям.

Построение:

1. Постройте точку ( A ) и точку ( B ):

   • Расстояние между ними равно 5 см. Используйте линейку для точного измерения и построения.

2. Постройте первую окружность:

   • С центром в точке ( A ) и радиусом 4 см. Используйте циркуль для построения окружности.

3. Постройте вторую окружность:

   • С центром в точке ( B ) и радиусом 3 см. Также используйте циркуль.

Анализ:

• Две окружности с радиусами 4 см и 3 см должны пересекаться.
• Сумма радиусов окружностей (4 см + 3 см = 7 см) больше, чем расстояние между центрами (5 см), что гарантирует пересечение.
• Разность радиусов (4 см - 3 см = 1 см) меньше, чем расстояние между центрами (5 см), что говорит о том, что одна окружность не находится полностью внутри другой.

Результат:

• Две окружности будут пересекаться в двух точках, так как условия позволяют им пересекаться.
• Следовательно, существует две точки, которые удовлетворяют условиям задачи.

Чертеж:

1. Нарисуйте прямую линию, которая представляет расстояние между точками ( A ) и ( B ).
2. Установите циркуль на точке ( A ) и нарисуйте окружность с радиусом 4 см.
3. Установите циркуль на точке ( B ) и нарисуйте окружность с радиусом 3 см.
4. Отметьте точки пересечения двух окружностей. Эти точки будут удовлетворять заданным условиям.

Таким образом, существует две точки, которые находятся на расстоянии 4 см от точки ( A ) и 3 см от точки ( B ).